Page 65 - kpi19903

39

3.4.2 สหสัมพันธ์เชิงพื้นที่
การวิเคราะห์รูปแบบเชิงพื้นที่จากค่าของวัตถุนั้น โดยอยู่ภายใต้กฎข้อที่ 1 ของภูมิศาสตร์ คือ “ทุกสิ่ง

ล้วนสัมพันธ์กัน แต่สิ่งที่อยู่ใกล้กันมากกว่าย่อมสัมพันธ์กับมากกว่าสิ่งที่อยู่ห่างไกลกัน” (Everything is

related to everything else, but near things are more related than distant things) (W. Tobler,
1970a) ทั้งนี้ปรากฏการณ์ทางพื้นที่นั้นมักจะพบเสมอว่า ลักษณะที่เกิดความเหมือนกันมักจะอยู่ในบริเวณที่

อยู่ใกล้เคียงกัน เช่น ปริมาณน้ าฝน พื้นที่ที่ฝนตกชุกมักอยู่ใกล้กัน และพื้นที่ที่แห้งแล้งก็มักจะอยู่ใกล้กัน

เรียกว่ามี สหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ (Spatial Autocorrelation) สถิติที่ใช้ศึกษาความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของตัวแปร
เมื่อมีพื้นที่ที่อยู่ใกล้เคียงกันเปรียบเทียบกับพื้นที่ที่อยู่ไกลออกไปจากกันว่ามี ความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน

อย่างไร โดยแสดงให้เห็นว่าการกระจายของค่าตัวแปรนั้นขึ้นอยู่กับการกระจายเชิงพื้นที่ของวัตถุที่นิยมใช้กัน

แพร่หลาย ได้แก่ สถิติ Moran’s I ดังแสดงดังรูปที่ 3.3
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของผลการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฏรเป็นการทั่วไป ใน

พ.ศ. 2554 มีสมมุติฐาน คือ ผลการเลือกตั้งมีความไม่เป็นอิสระกันเชิงพื้นที่ มีการกระจายที่มีลักษณะเป็นแบบ

เกาะกลุ่ม (Clustered) อันเนื่องมาจากการพบปะสังสรรค์ของคนที่อยู่ละแวกเดียวกันหรือในสังคมเดียวกัน
เพื่อศึกษาความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ (Spatial Autocorrelation) โดยใช้ Global Moran's I statistic ซึ่งประมาณ

ค่าพารามิเตอร์ของ Moran’s I ค านวณได้ดังสมการต่อไปนี้ (Moran, 1950)

̅
( − ̅)( − )/

=1 =1
=1 =1

=
( − ̅) /
2

=1
เมื่อ
เป็นค่าสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของมอแรน
, เป็นตัวแปรต าแหน่งที่ i และ j

̅ เป็นค่าเฉลี่ยของตัวแปร
เป็นค่าถ่วงน้ าหนัก เชิงพื้นที่ ของต าแหน่ง และ

และ เป็นจ านวนแถวหรือเขตพื้นที่ในการวิเคราะห์
เป็นน้ าหนักถ่วงเชิงพื้นที่ (Spatial weight) ซึ่งมีวิธีการคิดค านวณแตกต่างกันไปหลายวิธีการ

และจะอธิบายโดยละเอียดในหัวข้อถัดไป อย่างไรก็ตามหลักการส าคัญของน้ าหนักถ่วงเชิงพื้นที่ คือ พื้นที่ที่อยู่

ใกล้เคียงกันจะได้น้ าหนักมากกว่าพื้นที่ที่อยู่ห่างไกลกัน อันเป็นการสะท้อนกฏ ข้อที่หนึ่งทางภูมิศาสตร์ของ
Tobler ตัวอย่าง Spatial weight ได้แก่ inverse distance matrix

Global Moran's I statistic คือ สถิติที่ใช้วัดความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ มีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 1 สามารถแสดง

ได้ในรูปแบบของกราฟที่แสดงความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ โดยมีแกนตั้งเป็นค่าความสัมพันธ์ของมอแรน และมีแกน
นอนเป็นระยะทาง ทั้งนี้ จะมีค่าอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 โดยค่าที่เข้าใกล้ 1 แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ใน

ทิศทางเดียวกันถ้าค่าเข้าใกล้ -1 แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ในทิศทาง ตรงข้ามและค่า 0 แสดงว่ามีการ

กระจายตัวแบบสุ่มหรือไม่มีรูปแบบแน่นอน (Random) โดยค่า ที่ค่าน้อยกว่า 0 มีรูปแบบการกระจายตัว