Page 70 - kpi19903

44

การที่มีข้อตกลงเบื้องต้นให้ (1) ค่าส่วนเหลือแจกแจงปกติเพื่อให้การอนุมานทางสถิติ เช่น การ
ทดสอบค่าพารามิเตอร์ของสัมประสิทธิ์การถดถอยท าได้ (2) ค่าส่วนเหลือมีค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์ เพื่อให้ตัว

ประมาณค่าไม่เอนเอียง (Unbiased estimator) (3) ความแปรปรวนของค่าส่วนเหลือมีค่าคงที่

(Homoscedasticity of error variance) ท าให้การพยากรณ์เมื่อตัวแปรต้นมีค่าสูงมากหรือน้อยมากไม่มี
ความผิดพลาดเพิ่มขึ้น และ (4) ต้องไม่มีอัตสหสัมพันธ์ระหว่างแต่ละแถว (Cohen, Cohen, West, & Aiken,

2002; Frees, 2010; Pedhazur, 1982) ซึ่งเป็นไปไม่ได้เลยส าหรับข้อมูลเชิงพื้นที่

วิธีนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ และตัวแบบไม่ซับซ้อนแต่ไม่น่าจะแม่นย าส าหรับ
การพยากรณ์ผลการเลือกตั้ง

ส าหรับตัวแบบถดถอยเชิงพื้นที่นั้น จะน าสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของตัวแปรตามเป็นตัวแปรหนึ่งในการ

พยากรณ์ ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่จึงเป็นสิ่งที่ไม่อาจจะหลีกเลี่ยงได้ในการศึกษานี้ โดยขยายขอบเขตการ
วิเคราะห์ให้ครอบคลุมอิทธิพลของที่ตั้ง (Spatial effects) ซึ่งอิทธิพลของที่ตั้งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท (Luc

Anselin, 1999) คือ ความไม่เป็นอิสระต่อกันเชิงที่ตั้ง (Spatial dependence) เช่น ผลการเลือกตั้งในพื้นที่ที่

อยู่ติดกันอาจมีความสัมพันธ์กัน และความแตกต่างเชิงที่ตั้งที่แฝงอยู่ในข้อมูล (Spatial heterogeneity) ตัว
แบบ Spatial Regression จึงประกอบด้วย 2 ตัวแบบ คือ Spatial lag model ซึ่งให้ตัวแปรตามสัมพันธ์

กันเอง โดยมีเมทริกซ์น้ าหนักเชิงพื้นที่ (Spatial weight matrix) ซึ่งเป็นอินเวอร์สเมตริกซ์ของเมตริกซ์

ระยะทาง (Distance Matrix) เป็นน้ าหนักถ่วง หรือ Spatial error model ที่ให้ Error term ใน Spatial
Regression ได้สัมพันธ์กันเองโดยตรงแต่ก็ถ่วงน้ าหนักด้วยเมทริกซ์ระยะทาง (Distance Matrix) เช่นกัน ช่วย

แก้ปัญหาความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ (Spatial Autocorrelation) ซึ่งคือ Spatial lag และ Spatial error models

(L Anselin, 1988; Anselin, 1999, 2003; L Anselin, 2005a) ซึ่งจะได้อธิบายรายละเอียดดังนี้
วิธีการที่สอง Spatial lag regression นั้น มีวิธีการในการดูแลสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของข้อมูล โดยการ

วิเคราะห์ถดถอยตัวแปรตามลงบนตัวแปรตามที่เป็น lag term ในลักษณะเดียวกันกับอัตสหสัมพันธ์

(Autocorrelation) ของข้อมูลอนุกรมเวลา แต่ถ่วงน้ าหนักตัวเมตริกซ์ระยะทางระหว่าง แต่ละแถวของข้อมูล
วิธีการนี้จึงสามารถให้ตัวแปรตามแต่ละแถวมีความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ระหว่างแถว ได้ดังนี้

Y = ρWY + XB + ε

โดยที่ Y, X, B และ ε มีความหมายเช่นเดียวกันกับสัญลักษณ์ในสมการการวิเคราะห์ถดถอย OLS, ρ

เป็นค่าสัมประสิทธิ์แสดงอิทธิพลของสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ และ W เป็นเมทริกซ์น้ าหนักพื้นที่ (Spatial weight
matrix) ระหว่างแถวแต่ละแถวซึ่งมีขนาด N x N (L Anselin, 2005b)

2
ทั้งนี้ค่าส่วนเหลือยังต้องมีข้อตกลงเบื้องต้นเช่นเดียวกันกับ OLS คือ ε~ (0, ) และ ∑ =

2

วิธีการที่สาม Spatial error regression นั้น ให้ error term มีความสัมพันธ์กันเองระหว่างแถวเป็น
การดูแลสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ดังนี้

Y = Xβ + ε; ε = λWε + u