Page 71 - kpi19903

45

โดยที่ Y, X, B, W และ ε มีความหมายเช่นเดียวกันกับสัญลักษณ์ในการวิเคราะห์ถดถอย Spatial

regression, λ เป็นค่าสัมประสิทธิ์แสดงอิทธิพลของสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ซึ่งเกิดจากการ regress ε ลงไปบน ε

ท าให้ ε ดูแลสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่เป็นพารามิเตอร์ของความคลาดเคลื่อนเชิงที่ตั้ง (Spatial error parameter)
ซึ่งสะท้อนความแตกต่างทางพื้นที่ที่แฝงอยู่ในข้อมูลรายพื้นที่ และ W เป็นเมทริกซ์น้ าหนักพื้นที่ (Spatial

weight matrix) ระหว่างแถวแต่ละแถวซึ่งมีขนาด N x N

อย่างไรก็ตามยังมีข้อตกลงเบื้องต้นว่าค่าคลาดเคลื่อน u ซึ่งเป็นเวกเตอร์สดมภ์ขนาด N x 1 ต้องไม่มี
ความสัมพันธ์กันเองระหว่างแถวอีกต่อไปดังนี้

2
2
u~ (0, ) และ ∑ =

วิธีการนี้มีความยุ่งยากในการประมาณค่าพารามิเตอร์มากกว่าทั้ง OLS และ Spatial error
regression (L Anselin, 1988, 2005b) แต่ตัวแบบ Spatial error มักจะกลมกลืนกับข้อมูลดีกว่า
เกณ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบตัวแบบว่ามีความเหมาะสมกลมกลืนระหว่างตัวแบบทั้ง 3 ได้แก่

1) ค่า Akaike Information Criterion: AIC ซึ่งสามารถใช้เปรียบเทียบตัวแบบที่ไม่ได้ซ้อนกันอยู่
(Non-nested model) และพัฒนาขึ้นมาตามแนวคิดของ Information theory โดยยิ่งมีค่า AIC น้อย แสดง

ว่าตัวแบบมีความกลมกลืนกับข้อมูลดีกว่า (Akaike, 1981; Bozdogan, 1987)

2
2) ค่า R ซึ่งเป็นร้อยละของความแปรปรวนในตัวแปรตามที่อธิบายได้ด้วยตัวแปรพยากรณ์ หรือ
2
สัดส่วนที่ลดลงของความคลาดเคลื่อน (Proportion reduction in error) ของตัวแบบ ยิ่งค่า R เข้าใกล้หนึ่ง
แสดงว่าตัวแบบอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามได้ดีและมีความแม่นย ามาก

3) ค่า Bayesian Information Criteria:Bayesian Information Criteria:BIC ซึ่ง Gideon E.
Schwarz ได้พัฒนาเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบที่ได้มาจากการดัดแปลงแบบเบส์ของเกณฑ์ AIC เรียกว่าเกณฑ์

ข้อสนเทศของเบส์ (Schwarz’s Bayesian Information Criteria:Bayesian Information Criteria :BIC) ใน

การเลือกตัวแบบที่มี BIC ต่ าที่สุด จึงจะได้ตัวแบบที่ดีที่สุด (Sawa, 1978)
4) -2 Log Likelihood (-2LL) เป็นการพิจารณาภาวะแนบสนิทดีของโมเดล ถ้าค่า -2LL มีค่าน้อย

หรือเข้าใกล้ศูนย์ แสดงว่า โมเดลเหมาะสม และถ้าโมเดลเหมาะสม 100% ค่า (-2LL) จะเท่ากับ 0 ทั้งนี้หาก

ข้อมูลมีการแจกแจงปกติพหุ (Multivariate normal distribution) -2LL จะแจกแจงแบบไคก าลังสอง หาก
ค่า -2LL มีค่ามาก ๆ แสดงว่าตัวแบบไม่สอดคล้องกับข้อมูล