Page 69 - kpi19903

43

มีประสิทธิภาพได้ แต่ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุดจะใช้ระยะเวลาในการค านวณนาน ถ้าตัวแปรมีจ านวน
มากจะเกิดปัญหาในการค านวณค่า และค่อนข้างใช้ปริมาณงานในการค านวณสูงมากบนคอมพิวเตอร์ เพราะ

เวลาที่ใช้ส าหรับการค านวณจะเพิ่มขึ้นแบบแฟคทอเรียลตามจ านวนจุดทั้งหมด (Cover & Hart, 1967)

ส าหรับการศึกษานี้ใช้วิธีถ่วงน้ าหนักเชิงพื้นที่ด้วยวิธี Queen Contiguity เนื่องจากต้องการหา
ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของขอบเขตพื้นที่ที่ติดกันทั้งหมด ในการที่จะช่วยชี้วัดถึงปฏิสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของ

พฤติกรรมการเลือกตั้ง วิธีนี้มีข้อดีคือมีการค านวณที่ง่ายและไม่ซับซ้อน โดยที่ทุกจุดและขอบเขตที่อยู่ติดกันจะ

ถูกน ามาค านวณหาน้ าหนักเชิงพื้นที่ด้วย

3.4.5 การวิเคราะห์สมการถดถอยเชิงพื้นที่

การวิเคราะห์สมการถดถอยเชิงที่ตั้ง (Spatial Regression) จัดอยู่ในสาขาเศรษฐมิติเชิงพื้นที่ (Spatial
Econometrics) (Anselin, 1988) ซึ่งค านึงถึงอิทธิพลทางภูมิศาสตร์ให้ครอบคลุมอิทธิพลของที่ตั้ง (Spatial

effects) ซึ่งอิทธิพลของที่ตั้งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท (Anselin, 1999) คือ ความไม่เป็นอิสระต่อกันเชิงพื้นที่

(Spatial dependence) เช่น ผลการเลือกตั้งในพื้นที่ที่อยู่ติดกันอาจมีความสัมพันธ์กัน และความแตกต่างเชิง
พื้นที่ที่แฝงอยู่ในข้อมูล (Spatial heterogeneity)

ดังนั้น ตัวแบบ Spatial Regression จึงประกอบด้วย 2 ตัวแบบ คือ 1. Spatial lag model ซึ่งให้ตัว

แปรตามสัมพันธ์กันเอง โดยมีเมทริกซ์ระยะทาง (Distance Matrix) เป็นน้ าหนักถ่วง และ 2. Spatial error
model ที่ให้ Error term ใน Spatial regression ได้สัมพันธ์กันเองโดยตรง แต่ก็ถ่วงน้ าหนักด้วยเมทริกซ์

ระยะทาง (Distance Matrix) เช่นกัน ช่วยแก้ปัญหาที่เกิดจากการมีความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ (Spatial

autocorrelation)
ในการศึกษาในครั้งนี้ จะใช้การวิเคราะห์ถดถอยสามวิธีการคือ วิธีก าลังสองน้อยสุด วิธี Spatial lag

regression และวิธี Spatial error regression ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้
วิธีการที่หนึ่ง คือ วิธีก าลังสองน้อยสุด (Ordinary Least Square Regression: OLS) ซึ่งเป็นวิธีที่

ไม่ได้น าค่าสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่เข้ามาพิจารณาในตัวแบบ และน่าจะเป็นวิธีที่ไม่สอดคล้องกลมกลืนกับข้อมูล แต่

ท าเพื่อเปรียบเทียบให้เห็นว่าการพยากรณ์ผลการเลือกตั้งจ าเป็นต้องค านึงถึงสหสัมพันธ์เชิงพื้นที่ ทั้งนี้ OLS
เป็นสมการถดถอยเชิงเส้นตรง โดยประมาณค่าสัมประสิทธิ์เพื่อท าให้ผลรวมก าลังสองค่าประมาณของความ

คลาดเคลื่อน (Error) มีค่าต่ าที่สุด (Minimize sum of square error) ดังนี้

Y = XB + ε

โดยที่ Y เป็นเวกเตอร์ของตัวแปรตามขนาด N x 1 และ X เป็น design matrix ขนาด N x (p+1)

โดยที่ p เท่ากับ จ านวนตัวแปรพยากรณ์และเพิ่มเวกเตอร์สดมภ์ที่สมาชิกประกอบด้วย 1 ทั้งหมดเข้าไปอีก
หนึ่งสดมภ์ เพื่อประมาณค่าจุดตัดแกน y (y-intercept) B แทน เวกเตอร์ของค่าสัมประสิทธิ์ขนาด (p+1) x 1

และ ε เป็นเวกเตอร์สดมภ์ขนาด N x 1 ทั้งนี้มีข้อตกลงเบื้องต้น (Assumption) ของ OLS

2
2
ε~ (0, ) และ ∑ =