Page 67 - kpi19903

41

เพียงค่าเดียว จึงเกิดแนวความคิดในการใช้ตัวบ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงพื้นที่แบบ Local Indicators of Spatial
Association (LISA) ซึ่งเป็นสถิติที่ใช้ชี้วัดการกระจุกตัวของข้อมูลในระดับพื้นที่ เพื่อมาเสริม Moran’s I และ

ท าให้สามารถสร้างแผนที่ได้ง่ายขึ้นและท าให้เห็น pattern หรือรูปแบบการกระจุกตัว หรือการกระจายตัว

หรือการสุ่มของแต่ละพื้นที่ได้ดี มีรายละเอียดมากกว่า Moran’s I แต่ไม่ได้สรุปเป็นภาพรวมเช่น Moran’s I
เราใช้ LISA เพื่อศึกษาการเกาะกลุ่มในระดับพื้นที่โดยการค านวณ Local Moran's I ในแต่ละพื้นที่

โดยค านวนเปรียบเทียบกับขอบเขตของพื้นที่ใกล้เคียง (L Anselin, 1995) สมการ Local Moran’s I มีดังนี้

z
I  i  w z
ij
i
m 2 j j
โดยที่
 z i 2

m  i , z  x  x และ z  x  x
j
i
2
n i SD x j SD x

โดยที่ I คือค่า LISA ของพื้นที่ i หรือ Local Moran's I และ คือ คือผลรวมแต่ละแถว I ของ
j
i
เมทริกซ์น้ าหนักเชิงพื้นที่, z คือค่าสังเกตของตัวแปร x ในรูปของค่ามาตรฐาน และ w เมทริกซ์ของน้ าหนัก
ij
i
เชิงพื้นที่
ทั้งนี้ Moran’s I เป็นผลรวมของ cross product ที่มาจาก LISA ดังนั้น
n
Global Moran’s I =  I i / n
i 1
ด้วยเหตุที่ Local Moran's I และ LISA มีค่าเท่ากับจ านวนพื้นที่ท าให้สามารถสร้างภาพนิทัศน์ลงบน
แผนที่ได้ง่ายมาก เช่น การวาดแผนที่ความร้อน (Heatmap) เป็นต้น

3.4.4 น้้าหนักเชิงพื้นที่ (Spatial weight)

การก าหนดน้ าหนักเชิงพื้นที่ w มีความจ าเป็นส าหรับการค านวณความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ไม่ว่าจะเป็น
ij
Global Moran's I statistic หรือ Local Moran's I หรือ LISA หรือแม้แต่การวิเคราะห์ถดถอย เชิงพื้นที่

(Spatial regression analysis) ก็จ าเป็นต้องใช้น้ าหนักเชิงพื้นที่ เช่นกัน ทั้งนี้โดยปกติแล้วน้ าหนักเชิงพื้นที่

สามารถสร้างได้สองวิธี
วิธีที่หนึ่ง น้ าหนักเชิงพื้นที่ขึ้นอยู่กับการติดกัน (Contiguity) ของขอบเขตรูปหลายเหลี่ยม (Polygon)

อันได้แก่ วิธีย่อน Queen Contiguity และ Rock Contiguity

วิธีที่สอง น้ าหนักเชิงพื้นที่ขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยที่จุดที่ห่างกันจะได้รับน้ าหนัก
น้อยกว่าซึ่งมีสองวิธีย่อย Distance weight และ วิธี K-nearest neighbor