Page 141 - 22825_Fulltext

3-4

3.1.3 คำนวณดัชนีด้วยการปรับข้อมูลให้เป็นค่ากลาง (Normalization)
มีวิธีการในการสร้างดัชนีอยู่หลายวิธีการ ซึ่งแต่ละวิธีก็มีความเหมาะสมในสถานการณ์ที่

แตกต่างกัน รายละเอียดของจุดเด่นและข้อจำกัดวิธีการคำนวณดัชนีสามารถอ่านเพิ่มเติมได้จาก

OECD (2008), Freudenberg (2003) และ Jacob et al., (2004) สำหรับการศึกษาครั้งนี้ ได้เลือก
วิธีการ Min-Max Normalization เพื่อให้ในการคำนวณข้อมูลความเห็นที่มีช่วงคะแนนตั้งแต่ 1 ถึง 5

ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้

x − min( )x
I = i i
i
max( ) min( )x − x i
i

โดยที่ x คือ ค่าประมาณค่าที่ i ของดัชนีตัวที่ i
i
min( )x คือ ค่าประมาณต่ำสุดของค่าประมาณค่าที่ i ของดัชนีย่อยตัวที่ i
i
max( )x คือ ค่าประมาณสูงสุดของ ค่าประมาณค่าที่ i ของดัชนีย่อยตัวที่ i
i
การประมาณค่าด้วยวิธีนี้จะทำให้ค่าดัชนีอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 โดยค่าที่ใกล้ 1 หมายถึงดัชนีตัว

นั้นมีค่าสูง จุดเด่นของวิธีการนี้คือ สามารถวิเคราะห์ข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยใกล้เคียงกันให้มีความชัดเจนขึ้น
ได้กว่าการเทียบค่าเฉลี่ยเพียงอย่างเดียว เมื่อข้อมูลทุกชุดถูกปรับค่าด้วยวิธีการนี้ ดัชนีย่อยแต่ละตัว

ซึ่งเดิมมีหน่วยวัดที่แตกต่างกัน ก็สามารถนำมารวมกันได้โดยไม่ประสบปัญหาของหน่วยนับที่ต่างกัน

วิธีการคำนวณเดียวกันนี้ ยังนำมาปรับใช้กับกรณีของข้อมูลสถิติที่เก็บจากหน่วยงานต่าง ๆ โดยให้ x
i
คือ ค่าสถิติของปีล่าสุดที่ต้องการศึกษา min( )x คือ ค่าสถิติต่ำสุดในรอบ 3 ปี และ max( )x คือ
i
i
ค่าสถิติสูงสุดในรอบ 3 ปี อย่างไรก็ตาม ในการศึกษาอาจจะเลือกช่วงเวลาที่มากกว่าหรือน้อยกว่า 3 ปี
ขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล และความต่อเนื่องของการเก็บข้อมูล ซึ่งจะต้องพิจารณาความเหมาะสม
เป็นรายตัวชี้วัดต่อไป

3.2 แนวทางในการจัดทำดัชนีในระดับจังหวัด
สำหรับการคำนวณดัชนีที่มีข้อมูลระดับจังหวัดนั้น เนื่องจากข้อมูลระดับจังหวัดที่จะไม่มี

ความต่อเนื่อง เปรียบเสมือนภาพต่อที่ไม่สมบูรณ์ การนำข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องมากำหนดช่วงคะแนนจะ

ทำให้ผลที่ได้มีความคลาดเคลื่อน ด้วยเหตุนี้ ก่อนการทำดัชนีจึงต้องมีการประมาณค่าฟังก์ชันการแจก
แจงความน่าจะเป็น (Probability Density Function: pdf) โดยใช้ข้อมูลระดับจังหวัดมาเป็นฐานใน

การประมาณค่าเพื่อให้ได้ภาพการกระจายตัวที่สมบูรณ์ แล้วจึงนำค่าที่ได้จากการประมาณการ

กระจายตัวดังกล่าวมากำหนดเกณฑ์ในการเลือกระดับคะแนนของดัชนี โดยวิธีการประมาณค่าที่จะใช้
ในการศึกษาครั้งนี้ คือ Singh-Maddala distribution