Page 142 - 22825_Fulltext

3-5

Singh และ Maddala (1976) ได้เพิ่มเติมฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบ
Generalized Beta เป็น Singh-Maddala distribution ที่คงคุณสมบัติของตัวแปรสุ่ม เช่น โมเมนต์

สถิติอันดับ เป็นต้น โดยการแจกแจกแจงดังกล่าวนิยมใช้ในการสร้างการแจกแจงที่เหมาะสม (Fitting

distribution) ของรายได้ ค่าใช้จ่ายของประเทศ (Devendra, 2017) แสดงได้ดังนี้

  x    − (+ ) 1
fx = ( )   − x  1 −  1+    ; x  0,  0,  0,  0
      

จากนั้นประมาณค่าพารามิเตอร์ 
,, โดยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum
Likelihood estimation) จากฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นดังนี้

n
 n  x  1 −
n
i
L ( ,, ; x  ) = i= 1
n   x    + 1
 n   1+  i  
i= 1       

รูปที่ 3.1 การจำลองค่าการกระจายตัวของของดัชนี

ที่มา: คณะผู้ศึกษา