Page 59 - kpi19903

33

3.3 กำรพัฒนำตัวแบบพยำกรณ์พฤติกรรมกำรเลือกตั้งระดับบุคคลด้วยกำรวิเครำะห์ถดถอยโลจิสติกพหุ
นำม (Multinomial logistic regression analysis)

ตัวแบบพยากรณ์พฤติกรรมการเลือกตั้งระดับบุคคล มีตัวแปรตาม คือ ตัวเลือกในการเลือกตั้ง

(Voting choice) โดยการถามว่าในการเลือกตั้งที่จะมาถึงจะเลือกสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรพรรคใด ซึ่งอาจจะ
ตอบพรรคใดก็ได้ ตัวแปรตามในลักษณะนี้ถือว่าเป็นตัวแปรแบบนามบัญญัติ (Nominal scale of

measurement) และแจกแจงแบบพหุนาม (Multinomial distribution) เนื่องจากค าตอบที่ได้มีมากกว่าสอง

ตัวเลือก และตัวแปรต้นอาจจะเป็นตัวแปรอันตรภาค (Interval scale of measurement) เช่น คะแนนความ
พึงพอใจในผลงานของรัฐบาล ตัวแปรนามบัญญัติ เช่น เพศชายหรือเพศหญิง ก็ได้ ตัวแบบที่ใช้พยากรณ์ตัว

แปรตามที่เป็นตัวแปรจัดประเภทที่แจกแจงแบบพหุนาม คือ การวิเคราะห์ถดถอยโลจิสติกพหุนาม

(Multinomial logistic regression analysis)
การวิเคราะห์ถดถอยโลจิสติกพหุนามนั้น เป็นการพัฒนาต่อเนื่องมาจากการวิเคราะห์ถดถอย โลจิ

สติกทวินาม (Binary logistic regression analysis) ซึ่งตัวแปรตามเป็นตัวแปรทวินาม เช่น ตายหรือรอด ไป

เลือกตั้งหรือไม่ไปเลือกตั้ง แต่ค าตอบที่เป็นไปได้ต้องมีเพียงสองตัวเลือกเท่านั้น เพื่อให้เข้าใจหลักการในการ
วิเคราะห์ถดถอยโลจิสติกพหุนามได้ดีขึ้นจ าเป็นต้องอธิบายการวิเคราะห์ถดถอยโลจิสติกทวินามให้เข้าใจดี

เสียก่อน

การสร้างตัวแบบถดถอยโลจิสติกทวินามนั้น เป็นการสร้างตัวแบบที่พยากรณ์อัตราส่วนแต้มต่อ (Odd
ratio) โดยใช้ logistic function เป็น link function เพื่อสร้างตัวแบบพยากรณ์ความน่าจะเป็นที่จะเกิด

เหตุการณ์เมื่อทราบตัวแปรพยากรณ์ต่าง ๆ ดังแสดงในสมการด้านล่างนี้ โดยที่ ตัวแปรตาม Y มีค่าที่เป็นไปได้

สองค่าคือ 1 เท่ากับเกิดเหตุการณ์และ 0 คือไม่เกิดเหตุการณ์ ตัวแปรพยากรณ์จ านวน p ตัวแปร คือ
, ,..., x และสัมประสิทธิ์ ( , ,..., โดยมี logistic function เป็น link function ซึ่งมี upper
x x 2 p   p )
0
1
1
and lower asymptote เป็น 0 และ 1 ท าให้สามารถสร้างตัวแบบความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ได้
เนื่องจากค่าความน่าจะเป็นมีพิสัยระหว่าง 0 ถึง 1
x  
x
0
( p Y  ˆ 1 , ,..., x  x x ) e    1 1 ...  p p x
x  
1
2
p

1 e    1 1 ...  p p
0
เมื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์แล้ว ตัวแบบจะค านวณค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ เมื่อทราบ
ตัวแปรพยากรณ์ต่าง ๆ แต่ผลลัพธ์ที่ได้ยังอยู่ในรูปแบบของค่าความน่าจะเป็นไม่ได้เป็นตัวแปรจัดประเภทจึง
ต้องแปลงค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ให้เป็น 0 หรือ 1 เพื่อให้เป็นการจ าแนกตัวแปรจัดประเภท โดย
ที่ค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดเหตุการณ์ต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับจุดตัด  และโดยทั่วไปหากไม่มี prior
information ใด ๆ นิยมให้  =0.5 เนื่องจากเป็นการแจกแจง แบบเบอร์นูลลี่ (Bernoulli distribution) ดังนี้

 1 ( p Y  1 ,x x ,..., x ) 
ˆ
ˆ
Y   1 2 p

ˆ
 0  ( p Y  1 ,x x 2 ,..., x p ) 

1